Teooria

Raamatus esitatud teooria on jaotatud mitmesse ossa. Voolamise hüdraulika valemeid ja võrrandeid tutvustatakse vastavalt vooluolukorrale veesüsteemis: statsionaarne voolamine, kvaasistatsionaarne voolamine, mõõdukalt ebaühtlane voolamine, tugevalt ebaühtlane voolamine ja koosvoolamine. Lühidalt selgitatakse hüdrodünaamika põhivõrrandi, voolamise liikumishulga võrrandi kasutamist hüdraulikaülesannete lahendamisel. Raamatu metoodilises osas keskendutakse numbriliste arvutusmeetodite kasutamisele ning insenertarkvara kasutamise võimalustele, sealjuures selgitatakse insenertarkvara koostamise arvutuslikke aluseid. Õpikus esitatud hüdrauliliste voolusüsteemide numbrilised arvutuskeemid võimaldavad testida ka tavakasutuses olevates tarkvarades esitatud lahendusi. Lisaks tutvustatakse arvutusliku vedelikudünaamika teoreetilisi võrrandeid, mille abil on võimalik modelleerida segunevate, lahustuvate vedelike (nt soe ja külm vesi) ja mittelahustuvate vedelike (vesi ja õhk) koosvoolamist.

Arvutusmeetod

Numbrilise arvutusmeetodi kasutamine võimaldab hüdraulilise voolusüsteemi valemeid või võrrandeid kasutatakse ka ajas muutuvate vooluprotsesside arvutamisele. Näiteks võib tuua hüdraulilise voolusüsteemi veest tühjenemise ja veega täitumise arvutamise, milles kanalisatsiooni veehulk sõltub välja- ja sissevooluhulga erinevusest. Hüdraulilise voolusüsteemi numbrilist arvustusskeemi on lihtsam kasutada voolamise tingimustel, mis vastab kvaasistatsionaarse voolamise olukorrale, näiteks mahuti, basseini, kuivendustiigi vms aeglane tühjenemine ja täitumine läbi toru, ava, ülevoolu, pinnase vms. Kvaasistatsionaarsel voolamisel on hüdraulilises voolusüsteemis, mis on määratud voolujoontest koosneva voolutoruga, vooluhulk igas ajavahemikus statsionaarne ja igal ajahetkel mittestatsionaarne (Laanearu, J. (2019). Rakenduslik hüdromehaanika. Tallinna Tehnikaülikooli kirjastus).

Numbriliste arvutusskeemide ülesannete teises osas kasutatakse Runge-Kutta iteratsioonmeetodit. Numbrilises analüüsis rakendatakse seda meetodit ülesannetes, kus on vajalik arvutada suurusi, mis on määratud harilike diferentsiaalvõrrandite ajalise muutusega. Numbriliste arvutusskeemidega on esitatud lahendused basseini üle seina tühjenemise ja täitumise, tiigi läbivoolu ning mahuti läbi toru täitumise ja tühjenemise kohta. Selles osas on selgitatud ka kanalisatsiooni täitumise ülesannet kahel erineval algtingimusel, mille määrab kaevukaane asend. Dünaamilist algtingimust on kasutatud Bernoulli võrrandi ülesannetes ning staatilist algtingimust on kasutatud integraalse voolamise liikumishulga võrrandi ülesannetes.

Ehitatud bassein

SISSEJUHATUS TEEMASSE

Basseine kasutatakse avalikes hoonetes, nagu näiteks ujulad ja veekeskused, aga ka veevarustuse- ja kanalisatsioonisüsteemides. Nii veetöötlusjaamades kui ka reoveepuhastites toimuvad puhastusprotsessid erinevates mahutites, olgu nendeks filtratsioonimahutid, settebasseinid, aerotankid või puhta vee reservuaarid. Puhastusprotsessis voolab vesi ühest basseinist teise kas torustike või kanalite kaudu. Olenevalt valitud tehnoloogilisest skeemist võib vee voolamine olla kas vabapinnaga või rõhuline. Basseini dimensioonimisel tuleb lähtuda selle kasutusotstarbest, mille puhul on tavaliselt määratavateks parameetriteks basseini pindala, maht, vee viibeaeg jms. Basseinide ületäituvuse vältimiseks on ette nähtud ülevoolud, millega on võimalik reguleerida vee kogust ja seekaudu vabapinna kõrgust. Sademeveesüsteemides kasutatakse mahuteid sademevee kogumiseks ja äravoolu puhverdamiseks või viivitamiseks.

Hooldustöödeks on vajalik bassein kas tühjendada või selle veepinda alandada. Suurte basseinide puhul on oluliseks faktoriks aeg ehk milliseks perioodiks on võimalik näiteks üht puhastusprotsessis kasutatavat basseini tööolukorrast välja lülitada. Hoolduses oleva puhastussüsteemi basseini töö kompenseerimiseks töötavad süsteemi teised basseinid erirežiimil, mis tavaliselt tähendab ülekoormust. Samuti võib basseini kasutamine olla piiratud avariiolukorras. Seega on oluline võimalikult kiire hooldus- või avariitööde läbiviimine, basseini täitmine ning uuesti töösse rakendamine. Tagamaks basseinide optimaalne tühjenemis- ja täitumisrežiim, on vajalik dimensioonida torustikud ja/või voolukanalid.

Olenevalt tehnilisest lahendusest võib basseini ava sulgeda näiteks siibri või varjaga, mille liigutamisega reguleeritakse basseini sisse või sealt välja voolava vee koguseid. Nii on võimalik sulgeda basseini vooluava kas osaliselt või täielikult. Tavaliselt dimensioonitakse basseini ava arvestuslikule vooluhulgale, et tagada basseini kui hüdraulilise voolusüsteemi elemendi optimaalne kasutamine lähtuvalt selle otstarbest (nt reservuaaride täitmine/tühjendamine teatud kriitilise ajaperioodi jooksul).

SISSEJUHATUS ÜLESANDESSE

Hüdraulilist voolusüsteemi, mis koosneb basseinist ja avaga ülevoolust, saab täita ja tühjendada läbi ava. Uputamata seinülevoolu puhul on voolamine paisul hüdraulilise vabavoolurežiimiga, mis vastab kriitilisele voolamisele. See põhjendab hästi maksimaalse vooluhulga valemi kasutamist reaalvoolu paisutamise ülesandes.

Ülesande põhivalemitega – nagu maksimaalse vooluhulga valem, ülevoolu põhivalem, kvaasistatsionaarse voolamise pidevuse võrrand jne – on võimalik lahendada basseini veest tühjendamise ja veega täitumise ülesandeid. Basseini tühjendamise ülesande lahendamiseks on koostatud diferentsiaalvõrrand, mis on lahendatud Runge-Kutta 4-tõusulise numbrilise arvutusskeemi valemite süsteemiga. Basseini täitumise ülesande lahendamiseks on koostatud diferentsiaalvõrrand, mida on võimalik lahendada muutumatu vooluhulga puhul.

Põhiülesandes (basseini tühjenemise ülesandes) kasutatakse hüdraulilist suurust, mis on määratud kui vabapinna kõrgus üle basseini ava läve. Basseini tühjenemise kvaasistatsionaarsele voolamisele on sama hüdrauliline suurus valitud võrduma paisutuskõrgusega. Basseini tühjenemise ajavahemik on määratud tingimusel, et basseini vabapind ei lange madalamale kui basseini ava lävi.

Lisaülesandes (basseini täitumise ülesandes) kasutatakse hüdraulilist suurust, mille tähendust on võrreldes põhiülesandega muudetud. Basseini täitumise ülesandes on sama hüdrauliline suurus määratud kui vabapinna kõrgus basseini aluspõhjast. Basseini täitumise ajavahemik on määratud tingimusel, et basseini vabapind tõuseb basseini aluspõhjast kuni basseini avaga antud läve kõrguseni, kusjuures vabapinna kõrgus basseinist väljaspool ei muutu.

PÕHIÜLESANNE

(TTÜ digikogu õpiku osa 11). Määrata basseini ülevoolu põhivõrrandite integraalse valemiga ja numbrilise arvutusskeemiga basseinile tühjenemise ajavahemik, voolamisele läbi nelinurkava. Võrrelda reaal- ja ideaalvedeliku voolamisele lahendusi basseini tühjenemisele. Määrata ajavahemike erinevus reaal- ja ideaalvedeliku voolamisele ning põhivõrrandite integraalse valemi ja numbrilise arvutusskeemi ajavahemike erinevusele metoodiline viga.

EELDUSED

Vee väljavool basseinist on hästi määratud kvaasistatsionaarse voolamisega, st igal ajahetkel on voolamine mittestatsionaarne ja igas ajavahemikus statsionaarne. Vooluhulk on määratud ülevoolu põhivalemiga reaalvedelikule. Ideaalvedeliku voolamisele kasutada ülevoolu põhivalemit, milles ülevoolutegur C_d^* = 0,385 (see vastab maksimaalse vooluhulga valemile, milles vooluhulgategur C_d = 1). Kasutada Runge-Kutta numbrilist arvutusskeemi basseini tühjenemise ajavahemiku määramisele ning võrrelda tulemusi matemaatiliselt täpsema tulemusega, st basseini ülevoolu põhivõrrandite integreerimisel saadud valemi arvutustulemusega.

PÕHIVALEMID

Maksimaalse vooluhulga valem, ülevoolu põhivalem, kvaasistatsionaarse voolamise pidevuse võrrand, basseini tühjenemise diferentsiaalvõrrand, Runge-Kutta 4-tõusuga numbrilise arvutusskeemi valemite süsteem.

Ehitatud mahuti

SISSEJUHATUS TEEMASSE

Veeavarustuse ja kanalisatsioonisüsteemides kasutatakse laialdaselt mahuteid. Veetöötlusjaamades ja reoveepuhastites toimuvad puhastusprotsessid erinevates mahutites — nagu filtratsioonimahutites, settebasseinides, aerotankides või puhtaveereservuaarides. Kanalisatsioonisüsteemides, näiteks reoveepumplates, kasutatakse erinevaid kogumismahuteid.

Mahuteid kasutatakse ka vihmavee kogumiseks, et seda näiteks kastmisveeks tarvitada. Samuti lühiajaliseks kogumiseks ja seejärel ärajuhtimiseks, et vältida õhu ja vee koosvoolamisega kaasneva löökkoormuse (hetkelise ülekoormuse) teket sademeveekanalisatsioonis. Vastavad akumulatsioonimahutid on kasutusel sademevee ühtlustitena tippkoormuse tasandamiseks. Ühtlustid tuleb arvestada nii, et need intensiivse saju korral üle ei täituks ja pikema aja jooksul tühjeneks. Tavapäraselt valitakse ühtlusti tühjendamiseks sobiva läbimõõduga horisontaalne ümartoru, mille kaudu juhitakse kogunenud sademevesi olenevalt tingimustest kas sademeveekanalisatsiooni või avasängi. Ühtlusti tühjenemise aeg sõltub ühtlusti mahust ja valitud toru läbimõõdust.

Olenevalt mahuti konstruktsioonist, väljavoolutoru läbimõõdust ja pealevoolu intensiivsusest võib väljavoolutoru töötada isevoolsena või rõhu all. Vastavalt mahuti kasutusotstarbele kasutakse vajadusel ka ülevoolu, mille eesmärgiks on liigtäitumise vältimine. Mahutite tühjendus- ja ülevoolutorude dimensioonimisel tuleb lähtuda mahuti tehnoloogilisest lahendusest ja torude töörežiimist. Mahutite kasutamise ja ekspluatatsiooni puhul tuleb järgida ohutusnõudeid. Reoveega täitunud mahutisse võivad koguneda ohtlikud gaasid, mistõttu on oluline tõhusa ventileerimise tagamine.

SISSEJUHATUS ÜLESANDESSE

Mahutite ülesanne on raamatusse lisatud põhjusel, et TTÜ raamatus „Rakenduslik hüdromehaanika“ (2019) (Laanearu, J. (2019). Rakenduslik hüdromehaanika. Tallinna Tehnikaülikooli kirjastus) (vt „Veemahuti täitumine“, lk 124–132 ning „Veemahuti tühjenemine“, lk 136–143) on ülesanne lahendatud valemite kaudu ning vastavaid numbrilisi arvutusskeeme ei ole otseselt kasutatud. Siin on mahuti ülesande põhivõrrandid ja valemid esitatud uues võtmes ehk muudetud on hüdrauliliste suuruste tähendusi ning lisatud on numbrilised arvutusskeemid. TTÜ raamatus (Laanearu, J. (2019). Rakenduslik hüdromehaanika. Tallinna Tehnikaülikooli kirjastus) on selgitatud numbriliste mudelite kasutamise eeliseid. Siinse raamatu lugejal on võimalus mahutite ülesande lahendamiseks kasutada ka vastavaid numbrilisi arvutusskeeme, mida on võimalik valemite kaudu kontrollida (Tepaks, L. (1967). Hüdraulika. Valgus ja Maastik, A., Haldre, H., Koppel, T. & Paal, L. (1995). Hüdraulika ja pumbad. OÜ Greif).

Lisaülesandes kasutatakse hüdraulilist suurust, mis on määratud mahutisisese vabapinna kõrgusena üle selle aluspõhja – nagu erinevalt põhiülesandest, kus sama tähistusega hüdrauliline suurus määrab mahutisisese vabapinna kõrguse üle ümartoru telje. Põhiülesande hüdrauliline suurus, mis on tähistatud suletud anuma veepinna kõrgusena üle torutelje kõrguse, muudab oma tähendust, sest lisaülesandes kasutatakse anuma täitmise juures konstantset hüdraulilist suurust, mis on määratud välise veepinna kõrguse ja torutelje kõrguse konstantse vahega kogu anuma veega täitmise protsessi kestusel.

Mahuti ja horisontaalse toru voolusüsteemi tühjenemise ülesannet on matemaatiliselt lihtne lahendada valemiga, mis on saadud põhivõrrandi integreerimisel, ja ideaalvedeliku voolamise numbrilise arvutusskeemiga, kui ei tule arvestada hüdraulilise voolusüsteemi takistust. Sama kehtib ka reaalvedeliku voolamise puhul, kui hüdraulilise voolusüsteemi takistustegur on konstantne.

Kuna mahuti tühjenemisel muutub voolukiirus pidevalt, siis võib voolamine olla nii laminaarse kui ka turbulentse voolurežiimiga. Laminaarse voolamise puhul võib täistäitumusega torus hõõrdetakistusteguri määramiseks kasutada Poiseuille’i hõõrdetakistuse valemit ning turbulentse voolamise puhul Blasiuse hõõrdetakistuse valemit, Swamee-Jaini hõõrdetakistuse valemit või Colebrook-White’i hõõrdetakistuse võrrandit.

Manningi valemiga on hõõrdetakistustegur konstantne ehk hõõrdetakistustegur ei sõltu otseselt Reynoldsi arvust. Seega, kui muuta vooluhulka, tuleb muuta ka avasängi pikikallet. Manningi valemi kasutamisel tuleb eeldada, et reaalvoolamise olukord vastab Moody diagrammi ruuttakistuspiirkonnale.

Mahuti ja horisontaalse toru voolusüsteemi tühjenemise ülesannet on võimalik lahendada ka ilma ventilatsioonita ehk õhuvoolule suletud olukorra puhul. Mahutis lukustunud õhuosa termodünaamilise rõhu võib määrata ideaalse gaasi polütroopse protsessiga. Polütroopses protsessis on ideaalse gaasi rõhu ja ruumala seos valemiga määratud. Bernoulli võrrandiga ei ole võimalik täpselt määrata voolamise algtingimusi, kuna Bernoulli kolmikliige ei võimalda arvestada mittestatsionaarse voolamise erijuhuga seotud ebaühtlase voolamise (ingl. unsteady flow) olukorda, kus täieliku torutäitega hüdraulilises voolusüsteemis algab voolamine paigalseisus.

PÕHIÜLESANNE

(TTÜ digikogu õpiku osa 13). Määrata põhivõrrandi integraalse valemiga ja numbrilise arvutusskeemiga mahutile pool-tühjenemise ajavahemik, ideaalvedeliku voolamisele läbi horisontaalse ümartoru. Kui palju erinevad veemahuti pool-tühjenemise ajavahemikud ideaal- ja reaalvedeliku voolamisele? Määrata põhivõrrandite integraalse valemi ja numbrilise arvutusskeemi ajavahemike erinevusele metoodiline viga ja arvutusviga.

EELDUSED

Vee väljavool mahutist on hästi määratud kvaasistatsionaarse voolamisega, st igal ajahetkel on voolamine mittestatsionaarne ja igas ajavahemikus statsionaarne. Kasutada Runge-Kutta numbrilist arvutusskeemi mahuti tühjenemise ajavahemiku määramisele, ning võrrelda tulemusi matemaatiliselt täpsema valemiga, mis on saadud põhivõrrandite integreerimisel. Reaalvedeliku voolamise puhul võtta mahuti ja horisontaaltoru ühendusava kohttakistustegur k_L1 = 0,45, täieliku täitumusega voolamisele torus määrata hõõrdetakistustegur λ konstandiga (λ = 0,03) või empiirilise valemiga (näiteks laminaarse voolamise Poiseuille’i valemiga, ning turbulentsele voolamisele Blasiuse hõõrdetakistuse valemiga, Manningi hõõrdetakistuse valemiga, Swamee-Jaini hõõrdetakistuse valemiga või Colebrook-White’i hõõrdetakistuse võrrandiga, ning toru väljavooluava kohttakistustegur k_L0 = 2.

PÕHIVALEMID

Reaalvoolu Bernoulli võrrand, Darcy survekao valem, Weisbachi survekao valem, Darcy-Weisbach-tüüpi voolusüsteemi survekao valem, ümartoru Reynoldsi arvu valem, Runge-Kutta 4-tõusuga numbrilise arvutusskeemi valemite süsteem.

Kahefaasiline torustik

SISSEJUHATUS TEEMASSE

Kanalisatsioonivõrk on rajatiste ja seadmete süsteem reo-, sademe- ja drenaaživee vastuvõtmiseks, ärajuhtimiseks ning puhastamiseks ja/või suublasse suunamiseks. Kanalisatsioonivõrk koosneb peamiselt torustikest ja kaevudest ning vajadusel ka pumplatest. Kanalisatsiooni toimimise kontrollimiseks ja hooldustööde teostamiseks rajatakse torustikele hooldus- ja kontrollkaevud. Sujuva voolamise tagamiseks varustatakse reoveekanalisatsiooni kaevupõhjad voolurenniga. Voolurenni sügavus peab arvestama kaevu läbivate torude mõõtmetega.

Suuremõõtmeliste torude ühinemiskohal on vajalik kasutada erikonstruktsiooniga hoolduskaevusid, mille hüdraulilisi tingimusi tuleb kontrollida järgnevalt: voolurennid kaevupõhjades tuleb kujundada nii, et erinevatest liituvatest torustikest voolava vee tasapinnad oleksid ühinemiskohtades keskmise vooluhulga korral samal kõrgusel; kõikide liituvate torustike langud peavad olema sellised, et tulvavee äkk-koormuse ehk ülekoormuse korral, millega kaasneb liigtäide ühes liituvatest torustikest, ei ulatuks vesi liiga kaugele teistesse torustikesse; vältimaks setete kuhjumist, gaaside vabanemist veest ja asjatut survekadu, ei tohi voolukiirus olulisel määral langeda ega põhjustada turbulentset voolamist; torustike ühinemiskohtades tuleb T-ühenduste asemel kasutada Y-ühendusi, et voolusuuna muutused oleksid sellise nurga all, mis ei tekita suubuvas voolurennis turbulentset voolamist (Vesihuoltoverkkojen suunnittelu. Mitoitus ja suunnittelu. RIL 237-2-2010).

Kanalisatsioonikaevud kaetakse kaevuluukidega. Kaevuluugid peavad vastu pidama välistele koormustele ja olema püsivad, st et luuk peab asetsema luugikorpuse kraes stabiilselt. Kanalisatsioonis kasutatakse umbluugiga varustatud kaeve. Umbluuk blokeerib õhu liikumise kanalisatsioonile. Sademevee kogumiseks kasutatakse restluugiga varustatud kaeve, mis toimivad ka ventilatsiooni avadena.

SISSEJUHATUS ÜLESANDESSE

Voolamise aeglustumine, kus voolukiirus torustikus väheneb dünaamilisest olukorrast paigalseisuni, vastab kvaasistatsionaarsele voolamisele (ingl. quasi-stationary flow). Bernoulli võrrandiga ei ole võimalik täpselt määrata voolamise algtingimusi, mille puhul voolamine torustikus kiireneb paigalseisust mittetasakaalulise olukorrani. Voolamise kiirenemine paigalseisult ja voolamise aeglustumine paigalseisuni, millega kaasneb lukustunud õhuosa, on mittestatsionaarse voolamise erijuhud ehk ebaühtlane voolamine (ingl. unsteady flow). Mittestatsionaarse voolamise ülesande lahendamiseks kasutatakse voolamise liikumishulga vektorvõrrandit.

Hüdraulilise voolusüsteemi takistus on kvaasistatsionaarsel voolamisel ajaliselt muutuv suurus. Torustiku täitumisel veega võib esineda stratifitseeritud voolamine, milles õhukavern liigub veeõhufrondi liikumisele vastassuunas. Täieliku torutäitega voolamise (mittestratifitseeritud voolamine) üleminekuid osalise torutäitega voolamisele (stratifitseeritud voolamine) parameteriseeritakse torustikule Zhukoski arvuga, mis on määratud suhtelise voolukiiruse ja toru sisediameetriga määratud nö madalveelaine liikumiskiiruse suhtega (Laanearu, J. (2019). Rakenduslik hüdromehaanika. Tallinna Tehnikaülikooli kirjastus).

Suletud kaevuga toru kiirel täitumisel veega võivad esineda õhuosa elastsusega seotud rõhulised võnkumised, mille amplituudiga määratud rõhukõrgus võib olla suurem vee rõhuga määratud rõhukõrgusest torustikus (Laanearu, J., Annus, I., Koppel, T., Bergant, A., Vučković, S., Hou, Q., Tijsseling, A. S., Anderson, A. & van ’t Westende, J. M. C. (2012). Emptying of large-scale pipeline by pressurized air, Journal of Hydraulic Engineering, 138(12), 1090−1100. DOI: 10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0000631 ja Hou, Q., Tijsseling, A. S., Laanearu, J., Annus, I., Koppel, T., Bergant, A., Vučković, S., Anderson, A. & van ’t Westende, J. M. C. (2014). Experimental Investigation on Rapid Filling of a Large-Scale Pipeline, Journal of Hydraulic Engineering, 140(11), 1−14).

PÕHIÜLESANNE

(TTÜ digikogu õpiku osa 14). Määrata valemiga maksimaalne õhuosa rõhk suletud kaevuluugiga torustikus, ning numbrilise arvutusskeemiga õhuosa rõhk kaevuluugi sulgemisele, reaalvedeliku voolamisele torus. Kui palju erinevad suletud kaevuluugiga toru täitumise ajavahemikud turbulentsele ja laminaarsele voolamise puhul? Arvutada kinnitusjõud kaevuluugile.

EELDUSED

Fikseeritud vabapinnaga mahutist on vee väljavool torustikku hästi määratud kvaasistatsionaarse voolamisega, st igal ajahetkel on voolamine mittestatsionaarne ja igas ajavahemikus statsionaarne. Kasutada Runge-Kutta iteratsioonmeetodit, et koostada numbriline arvutusskeemi torustiku veega täitmisel õhuosa rõhu määramisele. Mahuti ja toru ühendusava kohttakistustegur k_L1 = 0,45 ja täistäitumusega toru hõõrdetakistustegur λ määrata turbulentsele voolamisele, kasutades Blasiuse hõõrdetakistuse valemit, ning laminaarsele voolamisele, kasutades Poiseuille’i hõõrdetakistuse valemit. Horisontaaltorule valida stratifitseeritud voolamise „vesiõhkfrondiga“ määratud algtäide vastavalt l(t = 0) = L > 0. Torustiku veega täitumisel eeldada, et kaevuluugi (umbluugi) sulgemine isoleerib torustiku õhuosa atmosfäärist. Torustikus lukustunud õhuosa termodünaamiline rõhk on määratud ideaalse gaasi polütroopse protsessiga.

PÕHIVALEMID

Reaalvoolu Bernoulli võrrand, Blasiuse hõõrdetakistuse valem, Darcy-Weisbachi survekao valem, ümartoru Reynoldsi arvu valem, Poiseuille’i hõõrdetakistuse valem, kvaasistatsionaarse voolamise pidevuse võrrand, ideaalse gaasi polütroopse protsessi valem, Runge-Kutta 4-tõusuga numbrilise arvutusskeemi valemite süsteem.

Pinnaveekogu

SISSEJUHATUS TEEMASSE

Tiigid on enamasti inimeste poolt rajatud väikeveekogud või looduslikult tekkinud väikesed isoleeritud mageveekogud. Veeseaduse alusel nimetatakse inimtegevuse tulemusena tekkinud veekogu tehisveekoguks (Veeseadus. (2020). RT I, 10.12.2020, 36). Tiik võib olla ka karjäär, mis on veega täitunud. Tiikide täitumine veega ja kuivamine on seotud veeringega. Veekogu veevahetuse ehk hüdroloogilise tsükli olulisteks elementideks on aurumine, sademed ja vee liikumine. Aurumine on füüsikaline protsess, mida väljendab osakeste väljumine vedelikust läbi tema vabapinna protsesside. Atmosfääri kandudes paigutuvad aurunud veemassid ümber, jahtudes kondenseeruvad need ning langevad sademetena maapinnale. Vihmaperioodil tiigid täituvad ning kuival perioodil toimub seoses aurumisega veeruumala vähenemine. Tiigi veeseisu mõjutavad ka hüdrogeoloogilised tingimused, näiteks põhjavee tase, maapinna kalle või muud tegurid. Mõistet tiik kasutatakse ka rajatiste nagu setitustiik, biotiik, järelpuhastustiik, kalakasvatustiik puhul. Tiike saab kasutada ka sademevee ärajuhtimisel selle akumuleerimiseks, et aeglustada voolamist, või kogumiseks, et välistada intensiivsete sadude korral uputusi. Sademevee kogumise tiigid kujutavad endast mitmeosalisi püsiva veetasemega basseinide ning mõnikord madalate, märgalasarnaste alade komplekse. Tavalisest tiigilaadsest veekogust eristab sademevee kogumise tiike ka eelbasseini olemasolu, kus settivad välja sademeveega tiiki sattuv liiv jms tahked osakesed. Sademevee kogumise tiigid suudavad ajutiselt mahutada paduvihmaga tiigi valgalasse sadanud veehulga ning äravool tiigist toimub pikema (kuni mõnepäevase) perioodi jooksul, mille vältel osa veest aurub ja tiigi märgalalaadses osas infiltreerub. Seega aitavad sellised tiigid osaliselt vähendada kanaliseeritava sademevee mahtu ning alandada äravoolu maksimume.

SISSEJUHATUS ÜLESANDESSE

Väikeveekogu läbivoolu põhiülesandes on Bernoulli võrrandi eeldused hästi täidetud, sest tiigi veepeegli vertikaalne liikumiskiirus on oluliselt väiksem voolukiirusest tiigi tühjendustorus.

Vabapinnaga hüdraulilises voolusüsteemis, kus vesi voolab tiigist uputatud torusse, võib tekkida madala tiigi veepeegli kõrgusest sõltuvalt veepinna keeris. See muudab hüdraulilist takistust ümartoru läbivoolule, kuna veepinna liikumisega haaratakse keerise silmast kaasa õhku.

Prahiresti kasutamine võimaldab vältida voolamise ahenemist tiigi uputatud toru sissevoolus ja veepinna keerisega õhu haaramist tiigi vabapinnalt.

Aurumine vähendab statsionaarse voolamise olukorras tiigi veepeegli dünaamilist kõrgust, kuna väikeveekogu ja tühjendustoru voolusüsteemist eemaldatakse lisaks äravoolule vett tiigi vabapinnalt ka uputatud ümartorust. Kui aurumine veepinnalt vähendab (alandab) tiigi veepeegli dünaamilist kõrgust, siis statsionaarse voolamise olukorras suurendavad (tõstavad) sademed tiigi veepeegli dünaamilist kõrgust, kuna kuivendustiigi ja tühjendustoru voolusüsteemile lisandub vett lisaks tiigi kaldapinna infiltratsioonivee juurdevoolule ka tiigi vabapinnalt.

Tiiginõlva kalle muudab ajavahemikku, mille jooksul väikeveekogu vabapind liigub vertikaalselt ehk suletud toruga staatiliselt kõrguselt avatud toruga dünaamilise kõrgusele. Vee kogus kaldega nõlvadega tiigis erineb veehulgast vertikaalsete nõlvadega tiigis ehk nõlvaga tiigis toimub tavaliselt väiksem vee akumulatsioon. Tiiginõlva kalle võib muuta tiigi veepeegli statsionaarse voolamise dünaamilist kõrgust, kui tiigi veepeegli perimeetriga määratud kaldajoone pikkus erineb tiigi aluspõhja perimeetriga määratud kaldajoone pikkusest.

PÕHIÜLESANNE

(TTÜ digikogu õpiku osa 15). Määrata proovimismeetodiga väikeveekogu vabapinna dünaamiline kõrgus ja tühjendustoru voolusüsteemis. Määrata numbrilise arvutusskeemiga väikeveekogu vabapinna dünaamiline kõrgus hüdraulilises voolusüsteemis. Arvutada ajavahemik, mille jooksul väikeveekogu vabapind liigub vertikaalselt, st suletud-toruga tiigi veepeegli staatiliselt kõrguselt kuni avatud-toruga dünaamilise kõrguseni. Määrata erinevate arvutusmeetodiga saadud tiigi veepeegli dünaamilise kõrguse arvutusviga.

EELDUSED

Uputamata väljavool väikeveekogust on hästi määratud kvaasi-statsionaarse voolamisega, st igal ajahetkel on voolamine mittestatsionaarne ja igas ajavahemikus statsionaarne. Survekadu tiigi tühjendustorus on määratud prahiresti läbivoolu takistusega. Väikeveekogu ja ümartoru voolusüsteemi kiirustegur võtta võrdseks vooluhulgateguriga. Põhjavee filtratsiooni vooluhulk tiiki ümbritsevas murepinnases määrab hästi põhjavee infiltratsiooni vooluhulga tiigi kaldapinna läbimisel. Aurumist ja sademeid tiigi vabapinnal mitte arvestada (tuulevaikne ja ilma vihmata olukord). Kasutada Runge-Kutta iteratsioonmeetodit, et koostada numbriline arvutusskeem tiigi tühjenemise ajavahemiku määramisele.

PÕHIVALEMID

Reaalvoolu Bernoulli võrrand, Weisbachi survekao valem, Toricelli valem, kvaasistatsionaarse voolamise pidevuse võrrand, ümartoru Reynoldsi arvu valem, Runge-Kutta 4-tõusuga numbrilise arvutusskeemi valemite süsteem.