Sissejuhatus

Stratifitseeritud voolamine

Vee ja õhu koosvoolamise protsessid ehitatud keskkonnas võivad olla keerulise iseloomuga mitmel põhjusel: voolamine võib olla turbulentne ning vesi ja õhk võivad mehaaniliselt ehk ilma lahustumata seguneda. Näiteks isevoolses torustikus on raskusväli vee- ja õhukihi vahelise sisepinnaga mitteristi, mistõttu arenevad välja veepinna kaldega määratud vooluprotsessid, milles vahepind võib õhu ja vee voolukiiruste teatud erinevuse puhul murduda. Samuti toimub vee ja õhu segunemine kanalisatsiooni astangkaevus, kus tekib valgevesi ja eralduvad vees lahustunud gaasid, mis on inimesele ebameeldivad ja võivad olla tervisele ohtlikud. Praktilisi näiteid vee ja õhu koosvoolamise protsessidest võib tuua veel, aga voolamise hüdraulika valemite matemaatilise lihtsustamise põhjustel eelistatakse hüdraulilistes voolusüsteemides kasutada vabapinda, mis on õhurõhu all ja millele ei avalda õhu liikumine mõju. Tavaliselt ongi avasängis õhuvoolu toime võrreldes pealtkaetud voolusängiga, nagu seda on isevoolne torustik, suhteliselt väike.

Veevarustus ja kanalisatsioon

Hüdraulikaalased teadmised on vajalikud erinevates inseneriteaduse valdkondades. Raamat keskendub eelkõige hüdraulilistele voolusüsteemidele, millega puutuvad kokku ehitusvaldkonnas tegutsevad veevarustuse- ja kanalisatsiooniinsenerid (VK-insenerid), hüdrotehnika ning teedeehituse insenerid. VK-inseneride kompetents on oluliselt seotud nii erinevat tüüpi hoonete veevärgi ja kanalisatsiooni kui ka veevarustuse ja kanalisatsiooni välisvõrgu ehitiste ja seadmete valimise ning rajamisega. VK-ehitiste tehniliste lahenduste väljatöötamisel tuleb lisaks insenertehnilistele arvutustele pidada silmas ka sotsiaalseid ja majanduslikke aspekte ning keskkonnahoidu. Praktikas tuleb sageli voolamise hüdraulika ülesandeid käsitleda kui optimeerimisülesandeid, milles seostatakse teoreetilised teadmised toor-, joogi-, reo-, sademe- ja heitvee vastava kasutamise, tootmise, juhtimise, tarbimise, kogumise, töötlemise ja ärajuhtimise kohta nende tegevuste erinevate sotsiaalsete, majanduslike ja keskkonnamõjudega. Näiteks ei pruugi kõrge põhjavee taseme või geotehniliste tingimuste tõttu olla võimalik sademevett immutada või kinnistu piiratud ala tõttu seda suuremahuliselt akumuleerida. Seega tuleb kaaluda ka muid variante, et leida osapooli rahuldav lahendus. Optimaalse lahenduse leidmine on vajalik ka keskkonna- ja sotsiaalsest aspektist, kuna immutamine ebasobivas kohas võib põhjustada põhjavee saastumist või uputusi naaberkinnistutel. Isevoolse kanalisatsiooni projekteerimisel tuleb võrrelda kaeviku rajamissügavuse suurenemisega kaasnevaid ehituskulusid pumpla paigaldamise ja sellega kaasnevate ekspluatatsioonikuludega. Voolamise hüdraulikat rakendatakse ka loodusliku veeringluse käigus vihmana linna valgalale langenud vee ehk vihmavee kasutamisel ehitatud keskkonnas. Voolamise hüdraulikat rakendatakse veevarustuses ja kanalisatsioonis alates veehaardest kuni heitvee väljalasuni.

Hüdraulikast Eestis

Eestis on hüdraulika arendamisega olnud seotud peamiselt Tallinna Tehnikaülikool ja Eesti Maaülikool. Esimese eestikeelse hüdraulikakäsitluse „Tallinna Tehnikumi loengukonspekt“ (1923) (Velner, A. (1923). Tallinna Tehnikumi loengukonspekt.) kirjutas ja emakeelsele terminoloogiale pani aluse August Velner (1884–1952). 1967. aastal ilmunud raamatu „Hüdraulika“ koostajaks on Leo Tepaks (Tepaks, L. (1967). Hüdraulika. Valgus). Mahuka õpiku hüdraulikast „Hüdraulika ja pumbad“ (1995) autoriteks on Aleksander Maastik, Heiti Haldre, Tiit Koppel ja Leopold Paal (Maastik, A., Haldre, H., Koppel, T. & Paal, L. (1995). Hüdraulika ja pumbad. OÜ Greif). Ilmunud on eestikeelseid teoreetilisema sisusga raamatuid, mis on olulisel määral seotud hüdraulika erinevate teemadega, nt „Hüdromehaanika“ (1997), mille autoriks on Kustav Laigna (Laigna, K. (1997). Hüdromehaanika. Eesti Merehariduskeskus). Voolamise hüdraulika teemasid on selgitatud samuti TTÜ hüdromehaanika õpikus „Rakenduslik hüdromehaanika“ (2019) (Laanearu, J. (2019). Rakenduslik hüdromehaanika. Tallinna Tehnikaülikooli kirjastus).

Linna veesüsteemid ja kliima

Linnastumisega seoses on aegade jooksul kasvanud vett mitteläbilaskvate pindade osakaal tiheasustusega aladel, peamiselt linnades. Taolisteks pindadeks on näiteks linnatänavad, parkimisplatsid, väljakud ja hoonete katused, aga ka muud ehitustegevuse tõttu kas kaetud või tihendatud pinnasega alad. Võrreldes looduslike tingimustega, kus valdav osa langenud sademetest kas liigub seisu- või vooluveekogudesse, imbub pinnasesse või aurustub tagasi atmosfääri, moodustab linnatingimustes valdava osa pinnaäravool. Linnastumine on oluliselt muutnud looduslikku veeringlust, mille tagajärjel on märkimisväärselt tõusnud hüdrauliline koormus sademeveetorustikele ja -pumplatele. Kliimamuutuste tõttu koguneb linnatingimustes rohkem sademevett, mis võib mõjutada nii õhu niiskusrežiimi kui ka pinnase küllastumist veega. Kaetud pindade tõttu on muutunud loodusliku vee dünaamika linnades ning see on mõjutanud ka bioloogilist mitmekesisust. Stratifitseeritud voolamise hüdraulika võimaldab kasutusele võtta erinevate omadustega vee (näiteks soolasema ja magedama vee, ingl. saline water and fresh water) koosvoolamise süsteeme, mis lubab looduslikku vett linnas paremini käidelda, näiteks kasutada hoonete kaugjahutuses. Sademeveetorustike läbimõõdud on piiratud ja intensiivse vihmasaju korral võivad tekkida lokaalsed uputused, mille tagajärjeks on linnaalade üleujutused. Torustike läbilaske võime võib oluliselt muutuda suuremate veehulkade tingimustes, kus torustikus toimub õhu ja vee koosvoolamine. Samuti võib eeldada, et mida suurem on kõvakattega alade osakaal linnaalast, seda suurem on ka torude uputuste ja linnaalade üleujutuste oht.

Vihmavee jätkusuutlik kasutamine

Kliimamuutused võimendavad linnastumise jätkumisega kaasnevaid keskkonna, majanduse ja sotsiaalseid probleeme ning vastavaid mõjusid, mis on seotud sademevee käitlemisega. Näiteks on linnades kasutusel ühisvoolsed veekogumise süsteemid, milles voolab nii reovesi kui ka sademevesi. Lahkvoolse kanalisatsiooni rajamine on lihtsam linna uutes arenduspiirkondades. Seetõttu tuleb kliimamuutustega seotud ohtude vähendamiseks ja riskide maandamiseks ümber mõtestada sademevee ärajuhtimise põhimõtted. Eesmärgid linnakeskkonnas on:

Kujunenud olukorra leevendamiseks annavad juhised Eesti Vabariigi standardid („Väliskanalisatsioonivõrk“ EVS 848:2021), milles on esitatud tingimused sademevee käitlemiseks vastavalt võimalustele:

Looduslähedasteks meetoditeks on rohepindade kasutamine ehitistes, näiteks katusehaljastus, tiigid, tehismärgalad, imbsüsteemid, filtersüsteemid, avatud kanalid, kraavid, vihmaaiad ja vett läbilaskvad pinnakatted. Riskide maandamiseks linnaruumis võivad vajalikuks osutuda äravooluteede kavandamine tulvavete kontrollitud ärajuhtimiseks, multifunktsionaalsete alade kavandamine vihmavee kontrollitud paisutamiseks vms. Linnaala ja veesüsteemide lahenduste integreerimiseks võib kasutada insenertarkvara (Stormwater Wet Pond and Wetland Management Guidebook. (2009). US EPA.).

Integreeritud sademevee süsteemid koosnevad torustikest ja eelpool mainitud looduslähedastest käsitlusviisidest või sademevee äravoolu aeglustavatest ja akumuleerivatest rajatistest. Modelleerimine on vajalik tehislike ja looduslike voolusüsteemide koosfunktsioneerimise puhul, kuid hüdraulilisi kontrollarvutusi tehakse ka üksikutele objektidele.

Integreeritud lahenduste osad võivad olla:

Numbrilised arvutusskeemid

Hüdraulilise voolusüsteemi analüüsis on oluline kasutada numbrilisi arvutusskeeme, mis võimaldavad oluliselt laiendada ja lihtsustada voolamise hüdraulikas hästi tuntud empiiriliste valemite rakendust. Empiirilised valemid on piisavalt keerulised astmefunktsioonid muutujatest, nagu seda on hüdraulilised suurused: normaalsügavus, paisutuskõrgus ja muud, ning seetõttu ei ole võimalik voolamise hüdraulika ülesandeid sageli igale muutujale lahendada ehk empiirilistes valemites esinevad otsitavad hüdraulilised suurused ilmutamata kujul. See teebki hüdraulilise voolusüsteemi insenertehnilise analüüsi just matemaatiliselt keeruliseks. Tehnosüsteemide vooluprotsesside jaoks koostatud arvutitarkvara on hea töövahend juhul, kui tarkvara on lihtsalt kättesaadav ja mudellahendused võimaldavad genereerida vajalikke vastuseid vastavalt esitatud tehnilistele tingimustele. Tehnosüsteemide integreeritud ülesannete lahendamiseks tuleb reeglina kasutada mitut voolamise hüdraulika valemit, mille teeb just keeruliseks alg- ja piiritingimuste kasutamine. Mitme vooluprotsessiga seotud ülesande lahendamine ilma numbrilise arvutusskeemita ei ole lihtsalt võimalik. Hästi tuntud empiirilised valemid võimaldavad reeglina lahendada voolamise hüdraulika ülesandeid standardtingimustel, see tähendab etteantud matemaatilises seades, milles määratakse otsitav hüdrauliline suurus vastavalt olemasolevatele andmetele. Kui olemasolevaid andmeid ei ole võimalik hüdraulilise suuruse määramiseks ilmutatud kujul otseselt kasutada, siis kasutatakse ka proovimismeetodit. Hüdraulilise voolusüsteemi numbrilised arvutusskeemid on peamiselt vajalikud empiiriliste valemite lahendamiseks ning lihtsamate võrrandite süsteemide integreerimiseks. Ehitatud keskkonna süsteemi toimimise kohta võib olla vajalik informatsiooni ka mittestandardtingimustel (eritingimustel). Tehnosüsteemide vooluprotsesside arvutamiseks on vajalikud insenerarvutuste töövahendid, mis nõuavad madalat arvutusvõimsust ja kasutavad olemasolevaid tarkvaralisi rakendusprogramme, nagu näiteks tabelarvutusprogramm.

Integreeritud tehnosüsteemid

Veevarustuse ja kanalisatsiooni, tee-ehituse, hüdrotehnika ja teiste insenererialade õppijatel on tehniliste voolusüsteemide analüüsiks võimalik kasutada õppematerjalides olemasolevate akadeemiliste demonstratsioonülesannete lahendustest tuntuid veevoolu hüdraulika valemeid või oma olemasolevat töökogemust. Voolamise hüdraulika valemeid on keerulisem kasutada mittestandardsetel tingimusel, mis on seotud tehnosüsteemi integreeritud ülesandega (nt torustikus vee juhtimine klapiga), erinevate vooluprotsesside koostoimega (nt õhu ja vee koosvoolamine kanalisatsioonitorustikus või sise- ja välisõhu segunemine ventilatsioonitorustikus). Tehnosüsteemide keerukamate vooluprotsesside tarvis arendatakse tänapäeval arvutusliku vedelikedünaamika (ingl. Computational Fluid Dynamics - CFD) matemaatilisi töövahendeid, mis kasutavad kontrollmahtude võrguga seotud numbrilisteks arvutusteks peamiselt hüdro- ja aeromehaanika teoreetilisi võrrandeid. Hüdraulika valemite koefitsientide – nagu hõõrdetakistustegur, kohttakistustegur, vooluhulgategur, ülevoolutegur ja muud - määramisel tuleb kasutada turbulentsimudeleid, mis sõltuvad oluliselt vooluprotsessi piiritingimustest ja mõõtmetest. Näiteks võib hüdraulilise voolusüsteemi täieliku torutäitega survevoolu puhul kasutada nn piirdeturbulentsi mudeleid, aga vabapinnaga voolamisele tehnosüsteemis tuleb kasutada nn keeristurbulentsi mudeleid. Hüdraulika valemite koefitsiendid ei ole alati seotud hõõrdejõu toimega hüdraulilises voolusüsteemis ning see võib teha keerukaks takistustegurite kasutamise juhtudel, mida ei ole selgitatud eksperimentaalselt. Arvutusliku vedelike dünaamika mudelite kasutamine sõltub arvutusvõimsusest, paralleelarvutuse võimalusest, kobararvuti olemasolust, pilvelahendusest ja muust. Kui voolamise hüdraulikas kasutatavad empiirilised valemid võimaldavad peamiselt lahendada ülesandeid piiretega tugevalt suunatud statsionaarse voolamise kohta – nagu näiteks voolamine survetorus või avasängis –, siis arvutusliku vedelike dünaamika mudelid võimaldavad selgitada ka tehnosüsteemides piiretega vähem suunatud vooluprotsesside dünaamikat, nagu näiteks stratifitseeritud vedeliku keerisvoolusid sademevee süsteemi settebasseinis. Siinkohal tuleb märkida, et arvutusliku vedelike dünaamika mudelid võimaldavad lahendada hüdraulilise voolusüsteemi ülesandeid, mille puhul empiiriliste valemite kasutamine on problemaatiline. Näiteks kui avasängi rajatud paisu puhul on uputamata ülevoolu kohta võimalik kasutada maksimaalse vooluhulga valemist tuletatud ülevoolu põhivalemit, milles on kasutusele võetud ülevoolutegur, siis uputatud ülevool, milles toimub voolamine kogu paisu ulatuses hüdrauliliselt rahuliku vabavoolurežiimiga, ei ole hästi määratud ülevoolu põhivalemiga. Samuti võib veeosale mõjuvate erinevate jõudude tõttu esineda olukord, kus paisul puudub statsionaarne ülevoolu juht ehk esineb pooluputatud ülevoolu olukord.

Võrrandid ja valemid

Raamatus esitatud teooria on jaotatud mitmesse ossa. Voolamise hüdraulika valemeid ja võrrandeid tutvustatakse vastavalt vooluolukorrale veesüsteemis: statsionaarne voolamine, kvaasistatsionaarne voolamine, mõõdukalt ebaühtlane voolamine, tugevalt ebaühtlane voolamine ja koosvoolamine. Lühidalt selgitatakse hüdrodünaamika põhivõrrandi, voolamise liikumishulga võrrandi kasutamist hüdraulikaülesannete lahendamisel. Raamatu metoodilises osas keskendutakse numbriliste arvutusmeetodite kasutamisele ning insenertarkvara kasutamise võimalustele, sealjuures selgitatakse insenertarkvara koostamise arvutuslikke aluseid. Õpikus esitatud hüdrauliliste voolusüsteemide numbrilised arvutuskeemid võimaldavad testida ka tavakasutuses olevates tarkvarades esitatud lahendusi. Lisaks tutvustatakse arvutusliku vedelikudünaamika teoreetilisi võrrandeid, mille abil on võimalik modelleerida segunevate, lahustuvate vedelike (nt soe ja külm vesi) ja mittelahustuvate vedelike (vesi ja õhk) koosvoolamist.

Põhiülesanded

Termodünaamika ja mehaanika printsiibid on oma olemuselt lihtsad ja üheselt mõistetavad, kuid nende kasutamine ehitatud keskkonna vooluprotsesside modelleerimisel võib olla keeruline ülesanne, kui tehnosüsteem ise on keeruline - suuremastaabiline, liigendatud, sisaldab liikuvaid tehnilisi detaile (nt klapp või tiivik) või soojuselemente (nt soojusvaheti või küttekeha). Seetõttu on hüdraulilise voolusüsteemi analüüsis oluline kasutada numbrilisi arvutusskeeme, mis võimaldavad laiendada voolamise hüdraulika valemite rakendusala. Astmefunktsiooniga määratud valemülesandeid, milles otsitavad hüdraulilised suurused esinevad ilmutamata kujul, lahendatakse käesolevas raamatus peamiselt iteratsioonmeetodiga. Osatuletistega diferentsiaalvõrrandite süsteemi lahendamine ei ole üldjuhul matemaatiliselt lihtne ülesanne. Seetõttu tuleb paljude ülesannete teoreetilised seaded lihtsustada tasemele, mis võimaldavad integreerida harilikke diferentsiaalvõrrandeid ja kasutada saadud tulemusi vajalike valemite tuletamiseks. Näiteks võib hüperboolset tüüpi diferentsiaalvõrrandite süsteemi numbrilise lahenduse määrata alg- ja piiritingimustel, mis vastavad vaba- ja survevoolu süsteemides liikuvatele lainetele. Osatuletistega diferentsiaalvõrrandite süsteemi võib teisendada harilikuks diferentsiaalvõrrandiks, kasutades karakteristikute meetodit, mida selgitatakse õpikus muutuva vabapinnaga lainete ning muutuva tihedusega lainete abil. Oluline on teada, et voolamise tehnosüsteemi mõnede elementide nagu reservuaarid ja klapid lisamiseks numbrilisesse arvutusskeemi võib kasutada vastavaid piiritingimusi. Samuti on selgitatud visko-elastsete vooluprotsesside modelleerimise võimalusi, kasutades selleks nn kunstliku viskoossusega määratud vastasmõjus olevate veeosade teoreetilist mudelit, mida rakendatakse ülevooluga paisu alumise bjefi vooluhüppe dünaamika visualiseerimiseks. Raamatus esitatud numbriliste arvutusskeemide põhjal võivad õppijad iseseisvalt koostada hästituntud hüdraulikavalemite või -võrrandite süsteemide kohta uusi arvutusskeeme, analüüsimaks hüdrauliliste voolusüsteemide funktsioneerimist nii standard- kui ka eritingimustel. Õpikus esitatud hüdrauliliste voolusüsteemide numbrilisi arvutuskeeme võib kasutada ka insenerarvutuse tarkvara-arenduses. Raamatus keskendutakse siiski voolamise hüdraulika esinduslike ülesannete lahendamisele, mis on vajalik õppetöö läbiviimiseks ülikoolis.

Õpikus esitatud ülesanded on jaotatud viide ossa, kus ülesannete põhivalemite lahendamiseks kasutatakse erinevaid numbrilisi arvutusskeeme. Statsionaarse voolamise ülesannetes on arvestatud peamiselt viskoossuse toimega. Mittestatsionaarse voolamise ülesannetes on eraldi arvestatud nii veepinna deformatsiooni kui ka kokkusurutavuse ajalise muutustega. Voolamise hüdraulika valemite väärtustamisel andmetega on eelistatud SI-mõõtühikute süsteemi.